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問答題
【計算題】假設某算法在輸入規(guī)模為免時的計算時間為T(n)=3×2
n
。在某臺計算機上實現(xiàn)并完成該算法的時間為t秒。現(xiàn)有另一臺計算機,其運行速度為第一臺的64倍,那么在這臺新機器上用同一算法在t秒內能解輸入規(guī)模為多大的問題?
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設新機器用同一算法在t秒內能解輸入規(guī)模為n’的問題,則有
T(n)=3×2
n
...
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【計算題】硬件廠商XYZ公司宣稱他們最新研制的微處理器運行速度為其競爭對手ABC公司同類產品的100倍。對于計算復雜性分別為n,n
2
,n
3
和n!的各算法,若用ABC公司的計算機在1小時內能解輸入規(guī)模為n的問題,那么用XYZ公司的計算機在1小時內分別能解輸入規(guī)模為多大的問題?
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【計算題】證明:如果一個算法在平均情況下的計算時間復雜度是Θ(f(n)),則該算法在最壞情況下所需的計算時間是Ω(f(n))。
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