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問答題 寫出下列實對稱矩陣所對應的二次型：

1.單項選擇題 設A是n階矩陣，將A的第i行與第j行互換后，再將所得矩陣第i列與第j列互換得到矩陣B，下面有關矩陣A，B的五個結論：
①A與B相似
②|A|=|B|
③r（A）=r（B）
④存在n階可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B
⑤存在正交矩陣Q，使得Q^TAQ=B
其中正確的結論個數為（）。

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

2.問答題 設A=（a_ij）_m×n，寫出二次型的矩陣.

3.單項選擇題 設A，B均為n階矩陣，現有下列四個結論：
①若A～B，則|A|=|B|
②若A～B，則r（A）=
③若A～B，則A，B有相同的特征值和特征向量
④若A～B，則A^k～B^k（k為正整數）
其中結論正確的是（）。

A.①，②，③
B.①，②，④
C.①，③，③
D.②，③，④

4.問答題 寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：

5.問答題 寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：