已知一對漸開線外嚙合標準直齒圓柱齒輪機構，z₁=18，z₂=41，m=4mm，α=20°，，試求： 
（1）兩輪的幾何尺寸r，r_b，r_f，r_a和標準中心距a，以及重合度ε_α
（2）用長度比例尺畫出理論嚙合線N₁N₂，在其上標出實際嚙合線B₁B₂，并標出一對齒嚙合區(qū)和兩對齒嚙合區(qū)，以及節(jié)點C的位置。

一對漸開線外嚙合直齒圓柱齒輪機構，兩輪的分度圓半徑分別為r₁=30mm，r₂=54mm，α=20°，試求： 
（1）當中心距α′=86mm時，嚙合角α′是多少？兩個齒輪的節(jié)圓半徑r′₁和r′₂各為多少？ 
（2）當中心距α′=87mm時，嚙合角α′和節(jié)圓半徑r′₁、r′₂又各為多少？
以上兩種中心距情況下的兩對節(jié)圓半徑的比值是否相等，為什么？