一對漸開線外嚙合直齒圓柱齒輪機構(gòu)，兩輪的分度圓半徑分別為r₁=30mm，r₂=54mm，α=20°，試求： 
（1）當(dāng)中心距α′=86mm時，嚙合角α′是多少？兩個齒輪的節(jié)圓半徑r′₁和r′₂各為多少？ 
（2）當(dāng)中心距α′=87mm時，嚙合角α′和節(jié)圓半徑r′₁、r′₂又各為多少？
以上兩種中心距情況下的兩對節(jié)圓半徑的比值是否相等，為什么？

在某項技術(shù)革新中，需要采用一對齒輪傳動，其中心距a=144mm，傳動比i=2?，F(xiàn)在庫房中存有四種現(xiàn)成的齒輪，已知它們都是國產(chǎn)的正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，壓力角都是20°，這四種齒輪的齒數(shù)z和齒頂圓直徑d_a分別為：

試分析能否從這四種齒輪中選出符合要求的一對齒輪來。