天興公司面臨一個是外包協作還是自行生產的問題。該公司生產甲、乙、丙三種產品，這三種產品都要經過鑄造、機加工和裝配三個車間。甲、乙兩種產品的鑄件可以外包協作，亦可自行生產，但產品丙必須廠鑄造才能保證質量。有關情況見下表。公司中可利用的總工時為：鑄造8000小時，機加工200小時和裝配10000小時。公司為了獲得最大利潤，甲、乙、丙三種產品各生產多少件？甲、乙兩種產品的鑄造應多少由公司鑄造？應多少由外包協作？（僅建立線性規(guī)劃模型）。