證明二元(2n+1,1)重復(fù)碼當(dāng)采用最大似然譯碼準(zhǔn)則時(shí),譯碼的平均錯(cuò)誤概率為 式中,p為二元對稱信道的錯(cuò)誤傳輸率,并計(jì)算當(dāng)n=5,7,9,11時(shí)PE的近似值。
考慮一個(gè)碼長為4的二元碼,其碼字為W1=0000,W2=0011,W3=1100,W4=1111。假設(shè)碼字送入一個(gè)二元對稱信道(其單符號(hào)錯(cuò)誤概率為p,且p < 0.01),而碼字輸入是不等概率的,其概率為試找出一種譯碼規(guī)則使平均錯(cuò)誤概率PE最小。