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問(wèn)答題 設(shè)有線性規(guī)劃問(wèn)題及其最優(yōu)單純形表如下：
規(guī)劃模型：minz₁=-5x₁-4x₂（1）
st：3x¹+5x²+x³=15（2）
2x¹+x²+x⁴=5（3）
2x¹+2x²+x⁵=11（4）
x¹，x²，x³，x⁴，x⁵≥0
最終單純形表：

如約束條件（2）中的b₁的系數(shù)由15變成為7，求變化后的最優(yōu)基可行解。

參考答案：

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1.問(wèn)答題 求解下述最小支撐樹(shù)問(wèn)題：

參考答案：

該問(wèn)題的最小支撐樹(shù)如下圖所示。W（T）=13

2.問(wèn)答題 在下面的運(yùn)輸問(wèn)題中，假定B₁、B₂、B₃的需求未被滿足時(shí)，其單位懲罰成本分別是5、3和2，求最優(yōu)解。

參考答案：

用最小元素法或VOGEL法求初始解，通過(guò)位勢(shì)法進(jìn)行檢驗(yàn)并獲得最優(yōu)解。該問(wèn)題的最小運(yùn)費(fèi)為595元。

3.問(wèn)答題 設(shè)有LP問(wèn)題：

其中，S₁是第一個(gè)約束方程中的松弛變量，R₂是第二個(gè)約束方程中的人工變量?，F(xiàn)問(wèn)：當(dāng)原問(wèn)題約束條件的右端由（52）T變?yōu)椋?10）T時(shí)，新的最優(yōu)解是什么？

參考答案：

首先寫(xiě)出兩階段法的輔助問(wèn)題，計(jì)算出各個(gè)檢驗(yàn)數(shù)，然后通過(guò)靈敏度分析判斷出原問(wèn)題無(wú)最優(yōu)解。

4.問(wèn)答題 已知線性規(guī)劃問(wèn)題：

1) 寫(xiě)出并求其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解；
2)求 k 的值。

參考答案：

5.判斷題指派問(wèn)題效率矩陣的每一個(gè)元素都乘上同一個(gè)常數(shù)k將不影響最優(yōu)指派方案。

參考答案：錯(cuò)誤