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問答題 在下面的運(yùn)輸問題中，假定B₁、B₂、B₃的需求未被滿足時(shí)，其單位懲罰成本分別是5、3和2，求最優(yōu)解。

用最小元素法或VOGEL法求初始解，通過位勢法進(jìn)行檢驗(yàn)并獲得最優(yōu)解。該問題的最小運(yùn)費(fèi)為595元。

1.問答題 設(shè)有LP問題：

其中，S₁是第一個(gè)約束方程中的松弛變量，R₂是第二個(gè)約束方程中的人工變量?，F(xiàn)問：當(dāng)原問題約束條件的右端由（52）T變?yōu)椋?10）T時(shí)，新的最優(yōu)解是什么？

首先寫出兩階段法的輔助問題，計(jì)算出各個(gè)檢驗(yàn)數(shù)，然后通過靈敏度分析判斷出原問題無最優(yōu)解。

2.問答題 已知線性規(guī)劃問題：

1) 寫出并求其對偶問題的最優(yōu)解；
2)求 k 的值。

3.判斷題指派問題效率矩陣的每一個(gè)元素都乘上同一個(gè)常數(shù)k將不影響最優(yōu)指派方案。

4.判斷題目標(biāo)規(guī)劃模型中，應(yīng)同時(shí)包含絕對約束與目標(biāo)約束。

5.判斷題當(dāng)所有產(chǎn)地的產(chǎn)量和銷地的銷量均為整數(shù)時(shí)，運(yùn)輸問題的最優(yōu)解也為整數(shù)。