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大學(xué)試題

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問(wèn)答題 設(shè)
證明：f（x）在x=0連續(xù)；
f（x）在非零的x處都不連續(xù)。

1.問(wèn)答題證明：若函數(shù)f（x）在點(diǎn)x₀連續(xù)且f（x₀）≠0，則存在x₀的某一鄰域U（x₀），當(dāng)x∈U（x₀）時(shí)，f（x）≠0。

2.問(wèn)答題下列陳述中，哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？如果是對(duì)的，說(shuō)明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。如果函數(shù)|f（x）|在a連續(xù)，那么f（x）也在a連續(xù)。

3.問(wèn)答題下列陳述中，哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？如果是對(duì)的，說(shuō)明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。如果函數(shù)f（x）在a連續(xù)，那么|f（x）|也在a連續(xù)。

4.問(wèn)答題 討論函數(shù)的連續(xù)性，若有間斷點(diǎn)，則判別其類(lèi)型。

5.問(wèn)答題 下列函數(shù)在指出的點(diǎn)處間斷，說(shuō)明這些間斷點(diǎn)屬于哪一類(lèi)。如果是可去間斷點(diǎn)，那么補(bǔ)充或改變函數(shù)的定義使它連續(xù)：

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