一質(zhì)量為m的小球最初靜止于如圖所示的A點(diǎn)，然后沿半徑為r的光滑圓弧的內(nèi)表面ADCB下滑。試求小球在C點(diǎn)時(shí)的角速度和對(duì)圓弧表面的作用力。

40kg的箱子放在卡車(chē)的車(chē)廂底板上，已知箱與底板之間的靜摩擦因數(shù)為0.40，滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。試求下列情況下，作用在箱上的摩擦力的大小和方向：
（1）當(dāng)卡車(chē)以2m·s^-2加速度行駛時(shí)； 
（2）當(dāng)卡車(chē)以3.5m·s^-2減速行駛時(shí)。

如圖所示，已知F=4N，m₁=0.3kg，m₂=0.2kg兩物體與平面的摩擦因數(shù)均為0.2.求質(zhì)量為m₂的物體的加速度及繩子對(duì)它的拉力（繩子和滑輪質(zhì)量均不計(jì)）

把一個(gè)質(zhì)量為m的木塊放在與水平成θ角的固定斜面上，兩者間的靜摩擦因數(shù)μ′較小，因此若不加支持，木塊將加速下滑。
（1）試證tanθ>μ′。 
（2）必須加多大的水平力F，才能使木塊恰不下滑？這時(shí)木塊對(duì)斜面的正壓力多大？ 
（3）如不斷增大力F的值，則摩擦力和正壓力將有怎樣的變化？

列車(chē)沿圓弧軌道行駛，方向由西向東逐漸變?yōu)橄虮保溥\(yùn)動(dòng)規(guī)律s=80t-t²（x以m計(jì)，t以s計(jì)）。當(dāng)t=0時(shí)，列車(chē)在A點(diǎn)，此圓弧軌道的半徑為1500m.若把列車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，求列車(chē)從A點(diǎn)行駛到s=1200m處的速率和加速度。