在圓柱形木塞的圓心，垂直于圓平面插入一根大頭針，然后把木塞倒放浮在水面上，調(diào)節(jié)針插入木塞的深度，使觀察者在水面上方不論什么位置都剛好看不到水下的大頭針（如圖）。如果測得大頭針露出來的長度為h，木塞直徑為d，求水的折射率。

巨蟹星座中心有一顆脈沖星，其輻射的光頻訊號和射頻信號到達地球有1.27s的時差，且光波快于射電波。
（1）求光波和射電波從脈沖星到地球的光程差△L。
（2）試計算這兩種電磁波傳播于宇宙空間中的折射率之差△n的數(shù)量級，已知這顆脈沖星與地球相距約6300光年≈6×10¹⁵km。

He-Ne氣體激光器以TEM₀₀模振蕩，中心波長λ=0.6328μm。若該譜線的熒光線寬為1700MHz，激光器諧振腔腔長為1m。求：
（1）激光器縱模頻率間隔；
（2）激光器中可能同時激發(fā)起的縱模數(shù)；
（3）若采用縮短腔長法獲得單縱模振蕩，估計激光器諧振腔腔長的最大允許值。

已知冕玻璃對波長為3988光的折射率n=1.52546，色散為，求群速和相速。

光學玻璃對汞藍光4358和綠光5461的折射率分別為1.6525和1.6545。用柯西公式計算：
（1）此玻璃的A和B
（2）對鈉黃光5890埃的折射率
（3）對鈉黃光的色散。