某企業(yè)生產(chǎn)的某種電池壽命近似服從正態(tài)分布，且均值為200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為30小時(shí)。若規(guī)定壽命低于150小時(shí)為不合格品。試求該企業(yè)生產(chǎn)的電池的：
（1）合格率是多少？
（2）電池壽命在200左右多大的范圍內(nèi)的概率不小于0.9。

一家人壽保險(xiǎn)公司某險(xiǎn)種的投保人數(shù)有20000人，據(jù)測(cè)算被保險(xiǎn)人一年中的死亡率為萬(wàn)分之5。保險(xiǎn)費(fèi)每人50元。若一年中死亡，則保險(xiǎn)公司賠付保險(xiǎn)金額50000元。試求未來(lái)一年該保險(xiǎn)公司將在該項(xiàng)保險(xiǎn)中（這里不考慮保險(xiǎn)公司的其它費(fèi)用）：
（1）至少獲利50萬(wàn)元的概率；
（2）虧本的概率；
（3）支付保險(xiǎn)金額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

某公司從甲、乙、丙三個(gè)企業(yè)采購(gòu)了同一種產(chǎn)品，采購(gòu)數(shù)量分別占總采購(gòu)量的25％、30％和45％。這三個(gè)企業(yè)產(chǎn)品的次品率分別為4％、5％、3％。如果從這些產(chǎn)品中隨機(jī)抽出一件，試問：
（1）抽出次品的概率是多少？
（2）若發(fā)現(xiàn)抽出的產(chǎn)品是次品，問該產(chǎn)品來(lái)自丙廠的概率是多少？