某企業(yè)生產(chǎn)的某種電池壽命近似服從正態(tài)分布,且均值為200小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為30小時(shí)。若規(guī)定壽命低于150小時(shí)為不合格品。試求該企業(yè)生產(chǎn)的電池的: (1)合格率是多少? (2)電池壽命在200左右多大的范圍內(nèi)的概率不小于0.9。
一家人壽保險(xiǎn)公司某險(xiǎn)種的投保人數(shù)有20000人,據(jù)測(cè)算被保險(xiǎn)人一年中的死亡率為萬(wàn)分之5。保險(xiǎn)費(fèi)每人50元。若一年中死亡,則保險(xiǎn)公司賠付保險(xiǎn)金額50000元。試求未來(lái)一年該保險(xiǎn)公司將在該項(xiàng)保險(xiǎn)中(這里不考慮保險(xiǎn)公司的其它費(fèi)用): (1)至少獲利50萬(wàn)元的概率; (2)虧本的概率; (3)支付保險(xiǎn)金額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。