某咨詢公司，受廠商委托，對新上市的一種新產(chǎn)品進行消費者反映的調(diào)查。該公司采用了挨戶調(diào)查的方法，委托他們調(diào)查的廠商以及該公司的市場研究專家對該調(diào)查提出下列幾點要求：
（1）必須調(diào)查2000戶人家；
（2）在晚上調(diào)查的戶數(shù)和白天調(diào)查的戶數(shù)相等；
（3）至少應調(diào)查700戶有孩子的家庭；
（4）至少應調(diào)查450戶無孩子的家庭。
每會見一戶家庭，進行調(diào)查所需費用為

問為使總調(diào)查費用最少，應調(diào)查各類家庭的戶數(shù)是多少？（只建立模型）

某公司在今后四個月內(nèi)需租用倉庫堆放物資。已知各個月所需的倉庫面積數(shù)字如下所示：

倉庫的租借費用，當租借期限越長時，享受的折扣優(yōu)惠越大，具體數(shù)字如下：

租借倉庫的合同每月初都可辦理，每份合同具體規(guī)定租用面積數(shù)和期限。因此該廠可根據(jù)需要在任何一個月初辦理租借合同，且每次辦理，可簽一份，也可同時簽定若干份租用面積和租借期不同的合同。請建立求解出一個所付租借費為最小的租借方案的線性規(guī)劃模型。

某企業(yè)要投資一種新產(chǎn)品，投資方案有三個：S₁、S₂、S₃ ，不同經(jīng)濟形勢下的利潤如下表所示。請用： 
（1）悲觀準則決策； 
（2）后悔值法決策； 
（3）樂觀系數(shù)法（＝0.5）進行決策。

某報亭出售某種報紙，每售出一百張可獲利15元，如果當天不能售出，每一百張賠20元。每日售出該報紙份數(shù)的概率為，根據(jù)以往經(jīng)驗如下表所示。 試問報亭每日定購多少張該種報紙能使其賺錢的期望值最大？

確定a、b、c的排隊論模型及輸入數(shù)據(jù)，并寫出要求解問題的符號，不計算。
a、某公用電話占有3臺電話機，來打電話的人按泊松分布到達，平均每小時24人，每次通話的時間服從負指數(shù)分布平均為3分鐘。求：
（1）到達時，不需要等待即可打電話的概率；
（2）平均排隊人數(shù)；
（3）為打電話平均耗費的時間。
b、一個機加工車間有30臺相同的機器，每臺機器平均每小時需加油一次，由于工作強度是隨機的，機器缺油時自動停機，停機數(shù)服從泊松分布。一個修理工完成一臺機器的加油平均需要10分鐘，加油時間服從負指數(shù)分布，現(xiàn)有3個加油工人。求：
（1）系統(tǒng)里平均等待和正在加油的機器數(shù)；
（2）一個機器缺油而停機等待加油的平均時間；
（3）有1個，2個加油工人空閑的概率。
c、一個私人牙科診所只有一個醫(yī)生，診室外有三把座椅可以等待。已知每名患者的平均治療時間為20分鐘。來看病患者的到達服從泊松分布，平均每小時2人。求：
（1）系統(tǒng)中顧客的平均數(shù)；
（2）患者到達需要排隊的概率；
（3）患者因沒有等待的座位而離去的概率。