已知多名實(shí)習(xí)生相互獨(dú)立地測(cè)量同一塊土地的面積，設(shè)每名實(shí)習(xí)生得到的測(cè)量數(shù)據(jù)X平方米服從正態(tài)分布N（μ，σ²），從這些測(cè)量數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取7個(gè)，經(jīng)計(jì)算，其平均面積為125平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為2.71平方米，求：
（1）μ的置信度為90%的置信區(qū)間；
（2）檢驗(yàn)這塊土地的面積μ顯著為124平方米是否成立（顯著性水平為0.1）

設(shè)（X，Y）在由直線x=1，x=e²，y=0及曲線y=1/x所圍成的區(qū)域上服從均勻分布，
（1）求邊緣密度f(wàn)_X（x）和f_Y（y），并說(shuō)明X與Y是否獨(dú)立。
（2）求P（X+Y≥2）

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為

求：
（1）常數(shù)a；
（2）X的分布函數(shù)F（x）；
（3）P（1<X<3）。

某保險(xiǎn)公司的調(diào)查表明，新保險(xiǎn)的汽車司機(jī)中可劃為兩類：第一類人易出事故，在一年內(nèi)出事故的概率為0.05，第二類人為謹(jǐn)慎的人，在一年內(nèi)出事故的概率為0.01。假設(shè)第一類人占新保險(xiǎn)司機(jī)的30%，現(xiàn)從新入保險(xiǎn)的汽車司機(jī)中任抽取一人，求：
（1）此人一年內(nèi)出事故的概率是多大？
（2）如果此人出了事故，此人來(lái)自第一類人的概率多大？