某大學(xué)準(zhǔn)備對其所屬的7個學(xué)院辦公室計算機(jī)聯(lián)網(wǎng)，這個網(wǎng)絡(luò)的可能聯(lián)通的途徑如圖所示，圖中V1，……，V7表示7個學(xué)院辦公室，圖中的邊為可能聯(lián)網(wǎng)的途徑，邊上的所賦權(quán)數(shù)為這條路線的長度，單位為百米。請設(shè)計一個網(wǎng)絡(luò)能聯(lián)通7個學(xué)院辦公室，并使總的線路長度為最短。

石油輸送管道鋪設(shè)最優(yōu)方案的選擇問題：如圖所示，其中A為出發(fā)點(diǎn)，E為目的地，B、C、D分別為三個必須建立油泵加壓站的地區(qū)，其中的B1、B2、B3；C1、C2、C3；D1、D2分別為可供選擇的各站站點(diǎn)。圖中的線段表示管道可鋪設(shè)的位置，線段旁的數(shù)字為鋪設(shè)管線所需要的費(fèi)用，問如何鋪設(shè)管道才使總費(fèi)用最??？

某工廠試對產(chǎn)品A、B進(jìn)行生產(chǎn)，市場需求并不是很穩(wěn)定，因此對每種產(chǎn)品分別預(yù)測了在銷售良好和銷售較差時的預(yù)期利潤，這兩種產(chǎn)品都經(jīng)過甲、乙兩臺設(shè)備加工，已知產(chǎn)品A和B分別在甲和乙設(shè)備上的單位加工時間，甲、乙設(shè)備的可用加工時間以及預(yù)期利潤如表所示，要求首先是保證在銷售較差時，預(yù)期利潤不少于5千元，其次是要求銷售良好時，預(yù)期銷售利潤盡量達(dá)到1萬元。試建立目標(biāo)規(guī)劃模型。

一位投資商有一筆資金準(zhǔn)備購買股票，資金總額為90000元，目前可選的股票有A、B兩種（可以同時投資于兩種股票），其價格以及年收益率和風(fēng)險系數(shù) 如下表所示：

從表可知： 
股票A的收益率為（3/20）×100%=15%，股票B的收益率為（4/50）×100%=8%， A的收益率比B大，但同時A的風(fēng)險也比B大，這符合高風(fēng)險高收益的規(guī)律。 
試求一種投資方案，使得一年的總投資風(fēng)險不高于700，且投資收益不低于10000元。

有四個工人，要分別指派他們完成四項(xiàng)不同的工作，每人做各項(xiàng)工作所消耗的時間如下表所示：問應(yīng)如何指派工作，才能使總的消耗時間為最少？