圖9-12標(biāo)明了6個(gè)城市（A～F）之間的公路（每條公路旁標(biāo)注了其長度千米數(shù)）。為將部分公路改造成高速公路，使各個(gè)城市之間均可通過高速公路通達(dá)，至少要改造總計(jì)（1）千米的公路，這種總千米數(shù)最少的改造方案共有（2）個(gè)。

圖9-12標(biāo)明了6個(gè)城市（A～F）之間的公路（每條公路旁標(biāo)注了其長度千米數(shù)）。為將部分公路改造成高速公路，使各個(gè)城市之間均可通過高速公路通達(dá)，至少要改造總計(jì)（1）千米的公路，這種總千米數(shù)最少的改造方案共有（2）個(gè)。

在軍事演習(xí)中，張司令希望將部隊(duì)盡快從A地通過公路網(wǎng)（如圖9-17所示）運(yùn)送到F地：圖中標(biāo)出了各路段上的最大運(yùn)量（單位：千人/小時(shí)）。根據(jù)該圖可以算出，從A地到F地的最大運(yùn)量是（）千人/小時(shí)。

某類產(chǎn)品n種品牌在某地區(qū)的市場(chǎng)占有率常用概率向量u=（u₁，u₂，…，u_n）表示（各分量分別表示各品牌的市場(chǎng)占有率，值非負(fù)，且總和為1）。市場(chǎng)占有率每隔一定時(shí)間的變化常用轉(zhuǎn)移矩陣表示。設(shè)初始時(shí)刻的市場(chǎng)占有率為向量u，則下一時(shí)刻的市場(chǎng)占有率就是uP，再下一時(shí)刻的市場(chǎng)占有率就是uP²，…。如果在相當(dāng)長時(shí)期內(nèi)，該轉(zhuǎn)移矩陣的元素s均是常數(shù)，則市場(chǎng)占有率會(huì)逐步穩(wěn)定到某個(gè)概率向量z，即出現(xiàn)ZP=Z。這種穩(wěn)定的市場(chǎng)占有率體現(xiàn)了轉(zhuǎn)移矩陣的特征，與初始時(shí)刻的市場(chǎng)占有率無關(guān)。假設(shè)占領(lǐng)某地區(qū)市場(chǎng)的冰箱品牌A與B，每月市場(chǎng)占有率的變化可用如以下常數(shù)轉(zhuǎn)移矩陣來描述：則冰箱品牌A與B在該地區(qū)最終將逐步穩(wěn)定到市場(chǎng)占有率（）