為確保設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)，需要配備適當(dāng)數(shù)量的維修工人，現(xiàn)有同類型設(shè)備100臺(tái)，各臺(tái)工作相互獨(dú)立，每臺(tái)發(fā)生故障的概率都是0.01，在正常情況下，一臺(tái)設(shè)備出故障時(shí)一人即能處理，問至少應(yīng)有幾名維修工人，才能以99%的把握保證設(shè)備出故障時(shí)不致因維修工人不足不能及時(shí)處理故障而影響生產(chǎn)？

甲乙兩人五門課程的測驗(yàn)成績（每門課程滿分均為100分）為又經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該年級(jí)五門課程這次測驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)分別為70分、85分、65分、75分、68分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為9分、6分、11分、8分、10分，試運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較甲乙這次測驗(yàn)總分的前后順序。

設(shè)燈泡使用時(shí)數(shù)X～N（μ，σ2），為了估計(jì)期望μ和方差σ2，共測試了10個(gè)燈泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度為0.95的置信區(qū)間。

設(shè)X～U（a，b），求D（X）。

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布密度為p（x）=ce-x，-∞＜x＜+∞，求常數(shù)c，E（ξ），D（ξ）和P（-1<ξ<1）。

某型號(hào)日光燈管的使用壽命（單位：h）服從參數(shù)λ=1/2000的指數(shù)分布，任取一只這種燈管，求它能正常使用1500h以上的概率。

某年級(jí)進(jìn)行英語和計(jì)算機(jī)應(yīng)用兩門課程的測驗(yàn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，英語的平均分?jǐn)?shù)為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分；計(jì)算機(jī)應(yīng)用的平均分?jǐn)?shù)為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為9分。某學(xué)生英語考得85分，計(jì)算機(jī)應(yīng)用考得80分，試問該生哪門課程成績?cè)谌昙?jí)相對(duì)較好？

甲乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件，在全面質(zhì)量考核中，統(tǒng)計(jì)出甲乙機(jī)床每天出現(xiàn)次品數(shù)ξ、η的分布列分別為，如果兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)量相同，試比較它們的生產(chǎn)質(zhì)量。

某尋呼臺(tái)在1分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)服從參數(shù)λ=5的泊松分布，求在1分鐘內(nèi)接到6次呼喚的概率及接到呼喚不超過10次的概率。

某機(jī)構(gòu)調(diào)查吸煙者月均抽煙支出，假定支出近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽取26人，支出均值為80元，標(biāo)準(zhǔn)差為20元，試估計(jì)全部吸煙者抽煙月均支出的0.95置信區(qū)間。