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問答題
【計算題】向量組α
1
,α
2
,α
3
線性相關,向量組α
2
,α
3
,α
4
線性無關,求向量組α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的秩,并說明理由。
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問答題
【計算題】設有n元二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=(x
1
+a
1
x
2
)
2
+(x
2
+a
2
x
3
)
2
+…+(x
n-1
+a
n-1
x
n
)
2
+(x
n
+a
n
x
1
)
2
,其中a
i
(i=1,2,…,n)為實數。問當a
1
,a
2
,…,a
n
滿足什么條件時,二次型f為正定二次型?
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問答題
【計算題】
求下列向量組的秩,并求一個最大無關組。
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