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問答題

【簡答題】試證明：年度連續(xù)復利收益率的方差σ²等于月度連續(xù)復利收益率的方差的12倍，即月度連續(xù)復利收益率的標準差σ_m=σ/√12。

答案：

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問答題
【計算題】假定現(xiàn)在的股票價格為100元，而從今天起1年后價格將變?yōu)?0元，股價如何變化。
答案：則年復合回報為：ln（20/100）=-1.6094，股價仍然為正值。
問答題
【計算題】假定某股票在4個連續(xù)交易日內(nèi)的價格分別為100元、103元、97元和98元，則連續(xù)復利收益率為多少。
答案：L.n（103/100）=0.02956
L.n（97/103）=-0.06002 ln（98/97...
問答題
【計算題】假設股票現(xiàn)在的價格為100元，不支付股利，以3個月為一期，3個月內(nèi)股價可能上漲到原來的1.2倍，也可能下降到原來的0.8倍，無風險利率為12%（連續(xù)復利）。試求6個月后到期的執(zhí)行價格為110元的歐式看跌期權的價格。
答案：將現(xiàn)在的時刻記為t=0，3個月后的時刻記為t=1，6個月后的時刻記為t=2。 t=2時，Suu=144元，歐式...
問答題
【計算題】假設股票現(xiàn)在的價格為100元，不支付股利，以3個月為一期，3個月內(nèi)股價可能上漲到原來的1.3倍，也可能下降到原來的0.8倍，無風險利率為12%（連續(xù)復利）。試求9個月后到期的執(zhí)行價格為110元的歐式看漲期權的價格。
答案：先計算風險中性概率：
P.e^0.12×0.25-0.8/1.2-0.8=0.5761即每一個小階段股價上升的...
問答題
【計算題】假設股票現(xiàn)在的價格為100元，不支付股利，以3個月為一期，3個月內(nèi)股價可能上漲到原來的1.2倍，也可能下降到原來的0.8倍，無風險利率為12%（連續(xù)復利）。試求6個月后到期的執(zhí)行價格為110元的美式看跌期權的價格。
答案：F=e^-0.12×0.25（5.7587×e^0.12×0.25-0.8/1.2-0.8+30×1.2-e^0.12×...
問答題
【簡答題】某不支付股利的美式股票看漲期權，其執(zhí)行價格為30美元，到期期限為4個月，期權價格為4.2美元。若股票現(xiàn)在的市場價格為28美元，按連續(xù)復利計算的無風險利率為6%，試確定相同標的股票、執(zhí)行價格為30美元、到期期限為4個月的美式看跌期權的價格區(qū)間。
答案：根據(jù)C+X>P+S>C+Xe^-rT，
有：C+Xe^-rT-S
問答題
【簡答題】如果某公司股票現(xiàn)在的市場價格為32美元，執(zhí)行價格為30美元的該公司美式股票看漲期權的價格為5.60美元，該期權的有效期還有4個月。同時，市場預期該公司將會在2個月后支付每股1.5美元的股利。假定按連續(xù)復利計算的無風險利率為12%（年利率）。要使得市場中不存在無風險套利機會，則該美式看漲期權的價格下限是多少？
答案：股利的現(xiàn)值為：
D.1.5*e^-0.12*2/12=1.47美元因而，
S.D...
問答題
【計算題】假設某股票現(xiàn)在價格為40元，1個月后股價變?yōu)?2元或38元，無風險年利率為8%（連續(xù)復利）。試為施行價格為39元、期限為1個月的歐式看漲期權定價。
答案：設價格上升到42元的概率為P，則下降到38元的概率為1□P，根據(jù)風險中性定價法有
[42P+38（1-P）]e...
問答題
【計算題】已知S公司目前的股價為31美元，并且在未來3個月內(nèi)不會支付股利。以連續(xù)復利形式計算的無風險利率為10%（年利率）。3個月到期的、執(zhí)行價格為30美元的歐式看漲期權的價格為3美元。如果此時的歐式看漲期權價格為2.25美元，那么有怎樣的套利機會？如果此時的歐式看跌期權價格為1.00美元，又有怎樣的套利機會？
答案：
問答題
【計算題】K公司目前的股票價格為60美元，此時執(zhí)行價格為55美元、6個月后到期的K公司股票的歐式看漲期權的市場價格為7.13美元，具有相同標的的股票、執(zhí)行價格和到期日的歐式看跌期權的市場價格為1.04美元。假設此時市場完全、完善并且不存在套利機會。請問市場中隱含的無風險利率是多少？
答案：因為p+S＝c+Xe^-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
有...

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