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問答題假設(shè)股票現(xiàn)在的價(jià)格為100元，不支付股利，以3個(gè)月為一期，3個(gè)月內(nèi)股價(jià)可能上漲到原來的1.3倍，也可能下降到原來的0.8倍，無風(fēng)險(xiǎn)利率為12%（連續(xù)復(fù)利）。試求9個(gè)月后到期的執(zhí)行價(jià)格為110元的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格。

參考答案： 先計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)中性概率：
P.e^0.12×0.25-0.8/1.2-0.8=0.5761即每一個(gè)小階段股價(jià)上升的...

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1.問答題假設(shè)股票現(xiàn)在的價(jià)格為100元，不支付股利，以3個(gè)月為一期，3個(gè)月內(nèi)股價(jià)可能上漲到原來的1.2倍，也可能下降到原來的0.8倍，無風(fēng)險(xiǎn)利率為12%（連續(xù)復(fù)利）。試求6個(gè)月后到期的執(zhí)行價(jià)格為110元的美式看跌期權(quán)的價(jià)格。

參考答案：F=e^-0.12×0.25（5.7587×e^0.12×0.25-0.8/1.2-0.8+30×1.2-e^0.12×...

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2.問答題某不支付股利的美式股票看漲期權(quán)，其執(zhí)行價(jià)格為30美元，到期期限為4個(gè)月，期權(quán)價(jià)格為4.2美元。若股票現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格為28美元，按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，試確定相同標(biāo)的股票、執(zhí)行價(jià)格為30美元、到期期限為4個(gè)月的美式看跌期權(quán)的價(jià)格區(qū)間。

參考答案：根據(jù)C+X>P+S>C+Xe^-rT，
有：C+Xe^-rT-S

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3.問答題如果某公司股票現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格為32美元，執(zhí)行價(jià)格為30美元的該公司美式股票看漲期權(quán)的價(jià)格為5.60美元，該期權(quán)的有效期還有4個(gè)月。同時(shí)，市場(chǎng)預(yù)期該公司將會(huì)在2個(gè)月后支付每股1.5美元的股利。假定按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率為12%（年利率）。要使得市場(chǎng)中不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，則該美式看漲期權(quán)的價(jià)格下限是多少？

參考答案：股利的現(xiàn)值為：
D.1.5*e^-0.12*2/12=1.47美元因而，
S.D...

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4.問答題假設(shè)某股票現(xiàn)在價(jià)格為40元，1個(gè)月后股價(jià)變?yōu)?2元或38元，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為8%（連續(xù)復(fù)利）。試為施行價(jià)格為39元、期限為1個(gè)月的歐式看漲期權(quán)定價(jià)。

參考答案：設(shè)價(jià)格上升到42元的概率為P，則下降到38元的概率為1□P，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法有
[42P+38（1-P）]e...

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5.問答題已知S公司目前的股價(jià)為31美元，并且在未來3個(gè)月內(nèi)不會(huì)支付股利。以連續(xù)復(fù)利形式計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%（年利率）。3個(gè)月到期的、執(zhí)行價(jià)格為30美元的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格為3美元。如果此時(shí)的歐式看漲期權(quán)價(jià)格為2.25美元，那么有怎樣的套利機(jī)會(huì)？如果此時(shí)的歐式看跌期權(quán)價(jià)格為1.00美元，又有怎樣的套利機(jī)會(huì)？

參考答案：