問答題

【案例分析題】

案例：某教師在對根與系數關系綜合運用教學時，給學生出了如下一道練習題：
設α、β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個實根，則（α-1）2+（β-1）2的最小值是（）。
A.
B.8
C.18
D.不存在
某學生的解答過程如下：
利用一元二次方程根與系數的關系易得：α+β=2k，αβ=k+6
所以。故選A。
問題：（1）指出該生解題過程中的錯誤，分析其錯誤原因；
（2）給出你的正確解答；
（3）指出你在解題時運用的數學思想方法。

答案：

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