在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線l上。（1）求α的值及直線ι的直角坐標(biāo)方程：（2）圓c的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系。

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3道題，每人答對其中2道題就停止作答，即闖關(guān)成功，已知在6道備選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是。（1）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；（2）設(shè)甲答對題目的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

設(shè)f（x），g（x）在[0，1]上的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。證明：對任何a∈[O，1]，有

已知向量a，b，滿足a=b=1，且，其中k>0。（1）試用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此時(shí)a與b的夾角θ的值；（2）當(dāng)a·b取得最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)λ，使a+λb的值最小，并對這一結(jié)論作出幾何解釋。

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

請以"直線與平面平行的判定"為課題，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。（1）教學(xué)目標(biāo)（2）本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)（3）寫出新課引入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等及設(shè)計(jì)意圖

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）的極值。

高中"隨機(jī)抽樣"設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①通過對具體的案例分析，逐步學(xué)會從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；②結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性；③以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，設(shè)計(jì)至少兩個(gè)問題，并說明設(shè)計(jì)意圖；（2）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②，給出至少兩個(gè)實(shí)例，并說明設(shè)計(jì)意圖；（3）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，設(shè)計(jì)問題鏈（至少包含兩個(gè)問題），并說明設(shè)計(jì)意圖；（4）相對義務(wù)教育階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么？（5）作為高中階段的起始課，其難點(diǎn)是什么？（6）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？

在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若點(diǎn)D在線段BC上，以AD為邊長作正方形ADEF，如圖1，易證∠AFC=∠ACB+∠DAC。（1）若點(diǎn)D在BC延長線上，其他條件不變，寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關(guān)系，并結(jié)合圖2給出證明。（2）若點(diǎn)D在CB延長線上，其他條件不變，直接寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關(guān)系式。

如何處理面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系？