設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的兩個根x1，x2滿足。（1）當x∈（0，x1）時，證明x；（2）設函數f（x）的圖象關于直線x=x0對稱，證明。

案例：某教師在對根與系數關系綜合運用教學時，給學生出了如下一道練習題：設α、β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個實根，則（α-1）2+（β-1）2的最小值是（）。A.B.8C.18D.不存在某學生的解答過程如下：利用一元二次方程根與系數的關系易得：α+β=2k，αβ=k+6所以。故選A。問題：（1）指出該生解題過程中的錯誤，分析其錯誤原因；（2）給出你的正確解答；（3）指出你在解題時運用的數學思想方法。

高中"集合與函數概念實習作業(yè)"設定的教學目標如下：①了解函數概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；②體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂；③在合作形式的小組學習活動中培養(yǎng)學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。完成下列任務：（1）根據教學目標，設計一個合理的課堂準備；（2）確定本節(jié)課的教學重點和難點；（3）給出本節(jié)課的教學過程。

已知a=1，b=2。（1）若a∥b，求a·b；（2）若a、b的夾角為60°，求a+b；（3）若a-b與a垂直，求當k為何值時，（ka-b）⊥（a+2b）。

請以"三角函數的積化和差與和差化積"為課題，完成下列教學設計。（1）教學目標；（2）教學重點、難點；（3）教學過程（只要求寫出新課導入和新知探究、鞏固、應用等）及設計意圖。

，（1）求An；（2）求（A+2E）n。

在高中數學課程中為什么要講微積分初步？

高中"方程的根與函數的零點"（第一節(jié)課）設定的教學目標如下：①通過對二次函數圖象的描繪，了解函數零點的概念，滲透由具體到抽象思想，領會函數零點與相應方程實數根之間的關系，②理解提出零點概念的作用，溝通函數與方程的關系。③通過對現(xiàn)實問題的分析，體會用函數系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學生理解動與靜的辨證關系。掌握函數零點存在性的判斷。完成下列任務：（1）根據教學目標，設計一個問題引入，并說明設計意圖；（2）根據教學目標①，設計問題鏈（至少包含三個問題），并說明設計意圖；（3）根據教學目標③，給出至少一個實例和三個問題，并說明設計意圖；（4）確定本節(jié)課的教學重點；（5）作為高中階段的基礎內容，其難點是什么？（6）本節(jié)課的教學內容對后續(xù)哪些內容的學習有直接影響？

已知數列{an}中，a1=1，且（1）求證：數列是等差數列；（2）求數列{an}的通項公式。

已知等差數列｛an｝滿足：a3=7，a5+a7=26。｛an｝的前n項和為S。（1）求an及Sn；（2）令.求數列｛bn｝的前n項和Tn。