如圖,在二面角α-l-β中,,ABCD為矩形,,且PA=AD,M、N依次是AB、PC的中點(diǎn)。 (1)求二面角α-l-β的大??; (2)求證:MN⊥AB; (3)求異面直線PA與MN所成角的大小。
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a,在側(cè)棱BB1上截取,在側(cè)棱CC1上截取CE=a,過(guò)A、D、E作棱柱的截面ADE。 (1)求△ADE的面積; (2)求證:平面ADE⊥平面ACC1A1。
如圖,在正四面體ABCD中,各面都是全等的正三角形,M為AD的中點(diǎn),求CM與平面BCD所成角的余弦值。