問答題

【計(jì)算題】
設(shè)三維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂，𝜁）的密度函數(shù)如下，試證明𝜉，𝜂，𝜁相互獨(dú)立.（注：題目中𝜋²應(yīng)是𝜋³）.

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)（𝜉，𝜂）的分布函數(shù)分別為𝐹（𝑥，𝑦），𝑝（𝑥，𝑦）.證明：𝜉與𝜂相互獨(dú)立的充要條件是𝑝（𝑥，𝑦）（或者𝐹（𝑥，𝑦））可分離變量，即𝑝（𝑥，𝑦）=𝑔（𝑥）ℎ（𝑦），并回答𝑔（𝑥），ℎ（𝑦）與邊際密度函數(shù)有什么關(guān)系：并以此判斷前面幾題的中隨機(jī)變量的獨(dú)立性.

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)如下，問𝜉，𝜂是否相互獨(dú)立.

答案：