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問答題求函數(shù)z=x³y-y³x的偏導(dǎo)數(shù)。

1.問答題 按定義討論級數(shù)在所給區(qū)間上的一致收斂性。

2.問答題 利用格林公式，計(jì)算曲線積分：
（2xy³-y²cosx）dx+（1-2ysinx+3x²y²）dy，其中L為在拋物線2x=πy²上由點(diǎn)（0，0）到（π/2，1）的一段孤。

3.問答題 利用格林公式，計(jì)算曲線積分：
（x²ycosx+2xysinx-y²e^x）dx+（x²sinx-2ye^x）dy，其中L為正向星形線。

4.問答題 求微分方程，y|_x=1=0滿足所給初值條件的特解。

5.問答題求微分方程dy/dx+3y=8，y|_x=0=2滿足所給初值條件的特解。