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【共用題干題】
設(shè)A=(a
ij
)為n階矩陣,稱A的主對角線上所有元的和為A的跡,記作trA,即
求證:當(dāng)A=(a
ij
),B=(b
ij
)均為n階矩陣時,有tr(AB)=tr(BA)。
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若2階方陣A相似于矩陣,E為2階單位矩陣,則方陣E-A必相似于矩陣()。
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問答題
【共用題干題】設(shè)A,B都是n階矩陣,問:下列命題是否成立?若成立,給出證明:若不成立,舉反例說明。若AB不可逆,則A,B都不可逆;
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