利用曲線積分,求下列曲線所圍成的圖形的面積: (1)星形線x=acos3t,y=asin3t; (2)橢圓9x2+16y2=144; (3)圓x2+y2=2ax。
計算下列曲線積分,并驗證格林公式的正確性; (1)其中L是由拋物線y=x2和y2=x所圍成的區(qū)域的正向邊界曲線;
(2)其中L是四個頂點分別為(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)的正方形區(qū)域的正向邊界。
設(shè)Γ為曲線x=t,y=t2,z=t3上相應(yīng)于t從0變到1的曲線?。褜ψ鴺?biāo)的曲線積分化成對弧長的曲線積分。