設(shè)有線性規(guī)劃問(wèn)題及其最優(yōu)單純形表如下：
規(guī)劃模型：minz₁=-5x₁-4x₂（1）
st：3x¹+5x²+x³=15（2）
2x¹+x²+x⁴=5（3）
2x¹+2x²+x⁵=11（4）
x¹，x²，x³，x⁴，x⁵≥0
最終單純形表：

如約束條件（2）中的b₁的系數(shù)由15變成為7，求變化后的最優(yōu)基可行解。

求解下述最小支撐樹(shù)問(wèn)題：

在下面的運(yùn)輸問(wèn)題中，假定B₁、B₂、B₃的需求未被滿足時(shí)，其單位懲罰成本分別是5、3和2，求最優(yōu)解。

設(shè)有LP問(wèn)題：

其中，S₁是第一個(gè)約束方程中的松弛變量，R₂是第二個(gè)約束方程中的人工變量。現(xiàn)問(wèn)：當(dāng)原問(wèn)題約束條件的右端由（52）T變?yōu)椋?10）T時(shí)，新的最優(yōu)解是什么？ 

已知線性規(guī)劃問(wèn)題：

1) 寫(xiě)出并求其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解；
2)求 k 的值。