試證明多維連續(xù)無記憶信道的充要條件為:
試證明兩連續(xù)隨機(jī)變量之間的平均互信息I(X;Y)是輸入隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)p(x)的型凸函數(shù)。
N維連續(xù)型隨機(jī)序列X1X2...XN,其各分量幅度分別受限為[ai,bi]。證明:當(dāng)隨機(jī)序列的分量各自達(dá)到均勻分布并彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)熵最大。最大熵為: