問答題某建筑工地打地基時，需用汽錘將樁打進土層，汽錘每次擊打，都要克服土層對樁的阻力而作功。設土層對樁的阻力的大小與樁被打進地下的深度成正比（比例系數(shù)為k，k＞0），汽錘第一次擊打?qū)洞蜻M地下am。根據(jù)設計方案，要求汽錘每次擊打樁時所作的功與前一次擊打時所作的功之比為常數(shù)r（0＜r＜1）問：若擊打次數(shù)不限，則氣錘至多能將樁打進地下多深？
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