問答題

【共用題干題】某建筑工地打地基時，需用汽錘將樁打進土層，汽錘每次擊打，都要克服土層對樁的阻力而作功。設土層對樁的阻力的大小與樁被打進地下的深度成正比（比例系數(shù)為k，k＞0），汽錘第一次擊打?qū)洞蜻M地下am。根據(jù)設計方案，要求汽錘每次擊打樁時所作的功與前一次擊打時所作的功之比為常數(shù)r（0＜r＜1）問：若擊打次數(shù)不限，則氣錘至多能將樁打進地下多深？

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【計算題】設在xOy面上有一質(zhì)量為M的勻質(zhì)半圓形薄片，占有平面閉區(qū)域D={（x，y）〡x²+y²≤R²，y≥0}，過圓心O垂直于薄片的直線上有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P，OP=a，求半圓形薄片對質(zhì)點P的引力。

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【共用題干題】某建筑工地打地基時，需用汽錘將樁打進土層，汽錘每次擊打，都要克服土層對樁的阻力而作功。設土層對樁的阻力的大小與樁被打進地下的深度成正比（比例系數(shù)為k，k＞0），汽錘第一次擊打?qū)洞蜻M地下am。根據(jù)設計方案，要求汽錘每次擊打樁時所作的功與前一次擊打時所作的功之比為常數(shù)r（0＜r＜1）問：氣錘擊打樁3次后，可將樁打進地下多深？

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