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問答題

【計(jì)算題】
若實(shí)對稱矩陣A與矩陣合同，求二次型f（x₁，x₂，x₃）=X^TAX的規(guī)范形。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)f（x₁，x₂，x₃）=X^TAX經(jīng)正交替換化為標(biāo)準(zhǔn)形3y²₁+5y²₂，求A的特征值及∣A∣。

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)是正定矩陣，則a的取值是多少，且說明理由。

答案：