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填空題

在下列各式等號(hào)右端的空白處瑣人適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））

e^-x/2dx=（）d（1+e^-x/2）

參考答案： -2

1.問(wèn)答題證明1/x²f（y/x）是微分方程xdy-ydy=0的一個(gè)積分因子。

2.填空題 在下列各式等號(hào)右端的空白處瑣人適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
e^2xdx=（）d（e^2x）

3.問(wèn)答題求函數(shù)u=x²+y²+z²在曲線(xiàn)x=t，y=t²，z=t³上點(diǎn)（1，1，1）處，沿曲線(xiàn)在該點(diǎn)的切線(xiàn)正方向（對(duì)應(yīng)于t增大的方向）的方向?qū)?shù)。

4.問(wèn)答題 改換下列二次積分的積分次序：

5.問(wèn)答題求函數(shù)u=x²+y²+z²在曲線(xiàn)x=t，y=t²，z=t³上點(diǎn)（1，1，1）處，沿曲線(xiàn)在該點(diǎn)的切線(xiàn)正方向（對(duì)應(yīng)于t增大的方向）的方向?qū)?shù)。