設(shè)𝜉1,𝜉2,···,𝜉n是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,𝑃(𝜉𝑖=1)=𝑝,𝑃(𝜉𝑖=0)=1-𝑝=𝑞.
設(shè)正隨機(jī)變量𝜉具有密度函數(shù)p(x),且p(x)在(0,∞)上位單調(diào)遞減函數(shù),又𝐸𝜉𝑝<+∞,則有
若對連續(xù)型隨機(jī)變量𝜉,有𝐸|ξ|r<+∞(𝑟>0),證明: