證明=△yn-△y0。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。