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【【計算題】】

有個演示實驗，在上下面都是金屬板的玻璃盒內，放了許多錫箔紙揉成的小球，當上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動?，F取以下簡化模型進行定量研究。
如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動勢為ε、內阻可不計的電源相連。設兩板之間只有一個質量為m的導電小球，小球可視為質點。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的α倍（α<<1）。不計帶電小球對極板間勻強電場的影響。重力加速度為g。

設上述條件已滿足，在較長的時間間隔T內小球做了很多次往返運動。求在T時間內小球往返運動的次數以及通過電源的總電量。