問答題

【計算題】求證：（1）熱發(fā)射電子垂直于金屬表面運動的平均動能為k_BT；（2）熱發(fā)射電子平行于金屬表面運動的平均動能也為k_BT。

答案：三維自由電子氣在k空間中，dk體積元內(nèi)，量子態(tài)數(shù)目為：

其中第一項為電子脫了金屬所需的最低能量，在...

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【計算題】
已知由N個同種金屬原子構(gòu)成的一維單原子鏈，金屬總長度為L。電子數(shù)密度為n，在溫度T=0時，求：
（1）電子的費米波矢，
（2）原子鏈的費米能，
（3）電子的能態(tài)密度，
（4）證明晶體平均每個電子的能量是費米能的1/3。

答案：

（1）設(shè)平均每個原子提供一個Z個價電子，

【計算題】
研究求T=0時二維自由電子費米氣：
（1）求費米波矢隨電子數(shù)密度變化的關(guān)系；
（2）求費米波矢隨電子等效球半徑r_s變化的關(guān)系；
（3）求晶體平均每個電子的能量與費米能之間的關(guān)系。

答案：

（1）二維自由電子氣，單位面積代表點數(shù)為：