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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量X₁，X₂，...X_n相互獨(dú)立，并且服從同一分布，數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ²。求這些隨機(jī)變量的算術(shù)平均值的數(shù)學(xué)期望與方差

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
游客乘電梯從電視塔底層到電視塔頂層觀光．電梯于每個(gè)整點(diǎn)的第20分鐘從底層起行．假設(shè)一游客在上午八點(diǎn)的第X分鐘到達(dá)底層候梯處，且X在[0，60]上均勻分布，記Y為該游客的等候時(shí)間。
（1）寫出Y與X的函數(shù)關(guān)系；
（2）不求Y的概率分布，直接利用（1）的結(jié)果求游客的等候時(shí)間的期望。

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為

求隨機(jī)變量Y=√X的數(shù)學(xué)期望與方差

答案：