由累積資料知道甲、乙兩煤礦的含灰率分別服從N（μ₁，σ²₁）及N（μ₂，σ²₂）。現(xiàn)從兩礦各抽幾個(gè)試件，分析其含灰率為： 
甲礦：24.3，20.8，23.7，21.3，17.4（%）； 
乙礦：18.2，16.9，20.2，16.7（%）。 
問甲、乙兩礦所采煤的平均含灰率是否有顯著差異（α=0.05）？

設(shè)總體α，β未知，σ²已知分別是總體X和Y的樣本，設(shè)兩樣本獨(dú)立。試求α，β最大似然估計(jì)量。

生產(chǎn)一個(gè)零件所需時(shí)間（單位：秒）），（X~N（μ，σ²），觀察25個(gè)零件的生產(chǎn)時(shí)間得x=5.5，s=1.7。試求μ和σ²的置信區(qū)間（α=0.05）。

設(shè)總體X具有分布律

其中參數(shù)θ（0〈θ〈1）未知。已知取得樣本值試求θ的最大似然估計(jì)值。

設(shè)是總體X的一個(gè)樣本，為一相應(yīng)的樣本值。
（1）總體X的概率密度函數(shù)為求參數(shù)θ的最大似然估計(jì)量和估計(jì)值。
（2）總體X的概率密度函數(shù)為求參數(shù)θ的最大似然估計(jì)值。
（3）設(shè)未知，求p的最大似然估計(jì)值。