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設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）^T是來自總體X的樣本，現(xiàn)又獲得第n+1個觀察值X_N+1，試證：

其中和S²_n是樣本（X₁，X₂，…，X_n）^T的均值和方差。

設(shè)X₁，X₂，…，X_n和Y₁，Y₂，…，Y_n是兩組樣本，且有如下關(guān)系：Y_i=（X_i-a）/b，a，b≠0均為常數(shù)，試求樣本均值與之間及樣本方差S²_Y與S²_X之間的關(guān)系式。