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問答題

【共用題干題】
設f（x₁，x₂，x₃）=2x²₁+8x₁x₂-12x₁x₃+2x²₂-12x₂x₃-15x²₃。
比較兩種方法所得標準形是否相同？

答案：

兩種方法所得標準形不相同。

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【共用題干題】
設f（x₁，x₂，x₃）=2x²₁+8x₁x₂-12x₁x₃+2x²₂-12x₂x₃-15x²₃。
用正交線性替換將該二次型化為標準形，求出其秩和正慣性指數。

答案：

【共用題干題】
設f（x₁，x₂，x₃）=2x²₁+8x₁x₂-12x₁x₃+2x²₂-12x₂x₃-15x²₃。
用配方法將該二次型化為標準形，求出其秩和正慣性指數。

答案：