高級中學數學章節(jié)練習(2019.05.06)

已知等差數列｛a_n｝滿足：a₃=7，a₅+a₇=26。｛a_n｝的前n項和為S。
（1）求a_n及S_n；
（2）令.求數列｛b_n｝的前n項和T_n。

設，證明：
（1）中至少有一個不小于；
（2）若，則f（x）=0的兩個根的絕對值都小于1。

判斷下列命題是否正確。
（1）若z∈C，則z²≥0；
（2）若z1，z2∈C，且z1-z2>0，則z₁>z₂；
（3）若a>b，則a+i>b+i。

下面是互聯網上的一段對話，請對甲、乙學習集合的情況進行簡要點評。
甲：“剛接觸集合一頭霧水，大家把在學習集合時的疑與難說些給我聽吧！”
乙：“理解集合，通俗地說，就像要把一個小區(qū)的垃圾，分放到小區(qū)設立的不同垃圾桶里面。垃圾是可以分類的，有的可以回收利用，可回收的垃圾主要包括：紙類、塑料類、金屬類、泡沫類、玻璃類等。每一類都是一個集合，每一件垃圾都是某集合的元素。集合申元素的互異性、無序性、確定性就不用說了，曉得就行。某類垃圾就是我們書寫集合的那個框框而已，就這么簡單。至于子集、全集、補集單從詞義上就可以理解。實在不行，打開書反復看，總會理解其內涵的。”
幾天后
甲：“自學了N天，感覺也不難了。呵呵！”

已知，，
（1）求tan2α的值：
（2）求β。