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[實踐題]一個圓錐形沙堆,底面半徑是1米,高4 . 5米,用這堆沙子在5米寬的公路上鋪2厘米厚的路面,可鋪多少米？

參考答案：首先，我們需要計算圓錐形沙堆的體積。圓錐體積的計算公式是： $$ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h $$ 其中 $r$ 是底面半徑，$h$ 是高。根據(jù)題目，$r = 1$ 米，$h = 4.5$ 米。將這些值代入公式中，我們得到： $$ V = \frac{1}{3} \pi (1)^2 (4.5) = \frac{1}{3} \pi \cdot 4.5 = 1.5 \pi \approx 4.7124 \text{ 立方米} $$ 接下來，我們需要計算在公路上鋪2厘米厚的路面所需要的沙子體積。由于1米=100厘米，2厘米=0.02米。設鋪設的公路長度為 $L$ 米，寬度為5米，那么鋪設的路面體積 $V_{路面}$ 為： $$ V_{路面} = L \times 5 \times 0.02 $$ 因為沙堆的體積等于鋪設路面所需的沙子體積，所以我們可以將兩者相等來解出 $L$： $$ 1.5 \pi = L \times 5 \times 0.02 $$ 解這個方程得到： $$ L = \frac{1.5 \pi}{5 \times 0.02} = \frac{1.5 \pi}{0.1} = 15 \pi \approx 47.124 \text{ 米} $$ 所以，用這堆沙子在5米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，大約可以鋪47.124米。

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