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G=是無向連通圖,若|V|=100,|E|=100,則從G中能找到______條回路.
參考答案:
無向連通圖G有100個頂點(|V|=100)和100條邊(|E|=100)。根據(jù)歐拉公式,對于任何連通圖,如果它包含k個連通分量,那么它至少包含k個頂點的回路。對于無向圖,如果它有n個頂點和m條邊,那么它至少包含的回路數(shù)取決于圖的結構。 如果圖G是樹(即無環(huán)連通圖),那么它將有|V|-1條邊,因為樹的定義是連通且無環(huán)的。但是,由于G有100條邊,這比樹應有的邊數(shù)多,所以G不可能是樹,因此它至少包含一個回路。 然而,僅憑頂點數(shù)和邊數(shù),我們無法確定G中確切的回路數(shù)量。G可能包含一個或多個回路,但沒有足夠的信息來確定確切數(shù)量。例如,G可能是一個包含一個簡單回路的圖,也可能是一個包含多個復雜回路的圖。因此,我們只能說G中至少存在1條回路,但無法確定具體有多少條回路。
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