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求I=∫_AMB[ψ(y)e^x-my]dx+[ψ'(y)e^x-m]dy，其中ψ'(y)連續(xù)，AMB為連接點(diǎn)A(x₁，y₁)和點(diǎn)B(x₂，y₂)的任一路徑．但與線段AB圍成面積為定值S，且AMBA為閉路正向．

參考答案：要計算給定的線積分 I，我們首先需要明確路徑AMB和閉路AMBA的具體形狀。然而，由于題目中沒有給出具體的函數(shù)形式或路徑的詳細(xì)信息，我們無法直接計算出一個數(shù)值結(jié)果。不過，我們可以嘗試將線積分轉(zhuǎn)換為一個更易于處理的形式。給定的線積分是： \[ I = \int_{AMB} \left[ \psi(y)e^x - my \right]dx + \left[ \psi'(y)e^x - m \right]dy \] 由于路徑AMB連接點(diǎn)A(x_1, y_1)和點(diǎn)B(x_2, y_2)，我們可以假設(shè)路徑可以表示為參數(shù)方程形式： \[ x = x(t), \quad y = y(t), \quad t_1 \leq t \leq t_2 \] 其中 \( x(t_1) = x_1, y(t_1) = y_1 \) 和 \( x(t_2) = x_2, y(t_2) = y_2 \)。線積分可以轉(zhuǎn)換為參數(shù)形式： \[ I = \int_{t_1}^{t_2} \left[ \psi(y(t))e^{x(t)} - my(t) \right] \frac{dx}{dt}dt + \left[ \psi'(y(t))e^{x(t)} - m \right] \frac{dy}{dt}dt \] 將導(dǎo)數(shù)代入，我們得到： \[ I = \int_{t_1}^{t_2} \left[ \psi(y(t))e^{x(t)} - my(t) \right] x'(t)dt + \left[ \psi'(y(t))e^{x(t)} - m \right] y'(t)dt \] 這個積分可以進(jìn)一步簡化，但最終的計算將依賴于函數(shù) \( x(t) \) 和 \( y(t) \) 的具體形式，以及它們?nèi)绾蚊枋雎窂紸MB。由于題目中提到AMB與線段AB圍成面積為定值S，且AMBA為閉路正向，我們可以推測AMB路徑可能與某個特定的幾何形狀相關(guān)，例如橢圓、圓或其他封閉曲線。然而，沒有具體的函數(shù)形式或路徑形狀，我們無法給出一個確切的積分結(jié)果。如果題目中有更多的信息，例如路徑的具體形狀或函數(shù) \( \psi(y) \) 的具體形式，我們可能能夠進(jìn)一步解決這個問題。在沒有這些信息的情況下，我們只能提供上述積分的一般形式。

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身高??170?173 160?155 173?188?178??183 180 165

前臂長??45?42?44??41??47??50??47??46??49??43

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