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在純隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下,如果樣本單位數(shù)擴(kuò)大1倍,則抽樣平均誤差____________;如果抽樣誤差范圍縮小一半,則樣本單位數(shù)____________
答案：
1. 抽樣平均誤差（Standard Error of the Mean, SEM）是指樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，它衡量的是樣本均值的變異性。在純隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下，抽樣平均誤差的公式為：
SEM = σ / √n
其中σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本單位數(shù)。當(dāng)樣本單位數(shù)n增加時，分母變大，因此SEM會減小。具體來說，如果樣本單位數(shù)翻倍，即n變?yōu)樵瓉淼?倍，那么SEM會變?yōu)樵瓉淼?/√2倍。
2. 抽樣誤差范圍通常是指置信區(qū)間，它與抽樣平均誤差成正比。如果要將抽樣誤差范圍縮小一半，即保持置信水平不變，將置信區(qū)間寬度減半，那么需要增加樣本單位數(shù)。根據(jù)抽樣平均誤差的公式，要使SEM減半，樣本單位數(shù)n需要增加到原來的4倍（因為(1/2)^2 = 1/4，所以n需要乘以4）。
因此，如果樣本單位數(shù)擴(kuò)大1倍，則抽樣平均誤差會縮小為原來的1/√2倍；如果抽樣誤差范圍縮小一半，則樣本單位數(shù)需要增加到原來的4倍。
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問答題
影響樣本單位數(shù)目的主要因素有____________、____________、____________和____________等
答案：
影響樣本單位數(shù)目的主要因素有研究的精確度、研究的可靠性、總體的異質(zhì)性以及研究成本。
1. 研究的精確度（Precision）：研究者希望得到的結(jié)果的精確程度越高，通常需要更大的樣本量來確保結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。
2. 研究的可靠性（Reliability）：研究結(jié)果的可信度，即結(jié)果的可重復(fù)性?？煽啃栽礁?，通常需要更多的樣本單位來確保研究結(jié)果不受偶然因素的影響。
3. 總體的異質(zhì)性（Heterogeneity of the population）：如果研究的總體內(nèi)部差異較大，為了能夠準(zhǔn)確地反映總體的特征，需要更多的樣本單位來捕捉這些差異。
4. 研究成本（Cost）：包括時間、金錢和其他資源的限制。樣本單位越多，研究成本通常越高，因此需要在成本和所需樣本量之間找到平衡點(diǎn)。
這些因素在設(shè)計研究時需要綜合考慮，以確定合適的樣本大小。
