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證明：如果R是集合A上的等價關系，則R的逆關系也是A上的等價關系．證明：如果R是集合A上的等價關系，則R的逆關系也是A上的等價關系．

參考答案：證明因為R是A上的等價關系，則（1）因為R是自反的，即對任意x∈A，有（x，x）∈R，所以（x，x）∈R，（x，y）∈R，所以R是自反的．（2）因為R是對稱的，對任意（x，y）∈R，有（y，x）∈R，所以有（y，x）∈R，所以R是對稱的．（3）因為R是傳遞的，即如果有（x，y）∈R且（y，z）∈R，有（x，z）∈R，所以對應有如果（y，x）∈R，（z，y）∈R，（z，x）∈R，所以R滿足傳遞性．由（1）～（3）知R的逆關系R也是A上的等價關系．

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