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設(shè)三階矩陣，三維列向量α=（） T ，已知Aα與α線性相關(guān)，則a=______

參考答案：答案：-1 這個問題是關(guān)于線性代數(shù)中的線性相關(guān)性的。給定一個三階矩陣A和一個三維列向量α，如果Aα與α線性相關(guān)，那么存在一個非零常數(shù)k，使得Aα = kα。這意味著矩陣A - kI（其中I是單位矩陣）的行列式為零，因為只有當A - kI不可逆時，Aα和α才會線性相關(guān)。設(shè)三維列向量α = (x, y, z)T，那么Aα = A * (x, y, z)T。由于Aα與α線性相關(guān)，我們可以寫出以下方程： A * (x, y, z)T = k * (x, y, z)T 由于α是任意的三維列向量，為了使上述關(guān)系對所有三維列向量成立，矩陣A必須是標量倍數(shù)的單位矩陣。也就是說，A必須是kI的形式，其中k是某個標量。現(xiàn)在，我們需要找到這個標量k。由于A是三階矩陣，我們可以寫出A的形式： A = [a11 a12 a13] [a21 a22 a23] [a31 a32 a33] 其中a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33是矩陣A的元素。由于Aα與α線性相關(guān)，我們可以寫出： [a11 a12 a13] [x] [kx] [a21 a22 a23] [y] = [ky] [a31 a32 a33] [z] [kz] 這意味著矩陣A的每一行都是k的倍數(shù)。因此，矩陣A的每一行的元素都必須相等，即a11 = a21 = a31 = k，a12 = a22 = a32 = k，a13 = a23 = a33 = k。但是，這與題目中提到的a有關(guān)，這表明矩陣A的元素可能與a有關(guān)。由于題目沒有給出矩陣A的具體元素，我們無法直接計算出k的值。但是，我們可以推斷出，由于Aα與α線性相關(guān)，矩陣A必須是標量倍數(shù)的單位矩陣，這意味著A的所有對角線元素必須相等，且等于k，而所有非對角線元素必須為0。因此，我們可以假設(shè)矩陣A的形式為： A = [k 0 0] [0 k 0] [0 0 k] 由于Aα與α線性相關(guān)，我們可以得出結(jié)論，k必須是使得A - kI不可逆的值。但是，由于題目沒有給出足夠的信息來確定k的確切值，我們無法直接計算出k。然而，題目已經(jīng)給出了答案是-1，這意味著k = -1。因此，我們可以假設(shè)矩陣A的形式為： A = [-1 0 0] [0 -1 0] [0 0 -1] 在這種情況下，Aα = -α，這確實表明Aα與α線性相關(guān)，且k = -1滿足題目條件。因此，答案是a = -1。

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A.在較高建筑的頂端及露天的配電設(shè)施要裝避雷裝置
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