友在山上偷嘗禁果時被吳某碰見了。吳某聲稱：“如果你不用錢擺平，我就要讓天下人都知道你這個老實人的風流事兒!”2003 年6 月11 日，吳某又來要錢，開口就要3 萬。兩人討價還價，從3萬降到l 萬。劉某還想往下降，吳某卻一把摟住了他的脖子：“沒錢，我就要人!”劉某一驚忙將其推開。“好啊!你敢對我這樣!告訴你我是看得起你，你小子敢推我!”吳某一邊罵一邊氣哼哼地往外走。劉某害怕吳某會說出去，連忙撲上去，把吳某按在床上，死死卡住她的脖子，很快吳某就不動了。劉某以為吳某已死，正在發(fā)愣時，吳某醒過來了，劉某見她沒死，便再次求她以后別再纏著自己，可吳某表示這事沒完。過了會兒，吳某說要上廁所，出來時手里卻拿了一把刀。劉某見狀，再也控制不住自己，他一把搶過刀，狠狠地沖著吳某的腰、胸等處就捅， 直到吳某再也不動彈才住手。隨后，劉某將吳某的尸體肢解，裝入一個編織袋內(nèi)。劉某的父親回家得知真相后帶著劉某向派出所投案，劉某交代了全部情況。試分析：對于劉某的行為應當如何認定和處理？為什么？